Photoelektrischer Effekt nach Einstein

Der photoelektrische Effekt (auch Photoeffekt genannt) beschreibt das Phänomen, dass Elektronen aus einem Material freigesetzt werden, wenn Licht darauf trifft. Einstein erklärte 1905, dass Licht aus diskreten Energiepaketen, sogenannten Photonen, besteht. Ein Photon gibt seine gesamte Energie an ein Elektron ab. Ist diese Energie größer als die sogenannte Austrittsarbeit des Materials (die Bindungsenergie des Elektrons), verlässt das Elektron das Material. Die Energie eines Photons berechnet sich als E = h · f, wobei h die Planck-Konstante (6,626 × 10⁻³⁴ J·s) und f die Lichtfrequenz ist.

Das Nobel-Komitee vergab den Physik-Nobelpreis 1921 an Einstein für die Entdeckung des Gesetzes des photoelektrischen Effekts, explizit nicht für die Relativitätstheorie, die damals noch umstrittener war. Der Photoeffekt war hingegen experimentell eindeutig bestätigt: Robert Millikan hatte 1916 Einsteins Gleichung Ekin = h·f − Φ präzise gemessen und damit Einsteins Vorhersage bestätigt. Gleichzeitig war der Photoeffekt ein fundamentaler Beitrag zur Quantentheorie, die als neue Grundlage der Physik galt, ein eindeutiger Preiswürdigkeitsmaßstab.

Beim äußeren photoelektrischen Effekt verlassen Elektronen das Material vollständig in ein Vakuum oder Gas. Das ist der klassische Effekt, den Einstein erklärte. Beim inneren photoelektrischen Effekt, dem für Solarzellen relevanten, werden Elektronen durch Photonen angeregt und wechseln innerhalb des Halbleitermaterials vom Valenzband ins Leitungsband. Das erzeugt freie Ladungsträger, die durch ein internes elektrisches Feld (p-n-Übergang) getrennt werden und als elektrischer Strom abfließen. Beide Effekte beruhen auf demselben Quantenprinzip: E = h · f.

Die Austrittsarbeit Φ (Phi) ist die minimale Energiemenge, die ein Photon haben muss, um ein Elektron aus einem bestimmten Material freizusetzen. Sie ist materialabhängig und wird in Elektronenvolt (eV) angegeben. Bei Solarzellen entspricht ihr die Bandlücke des Halbleiters: Silizium hat eine Bandlücke von 1,12 eV. Photonen mit weniger Energie (Infrarot) passieren die Zelle ohne Wirkung. Photonen mit deutlich mehr Energie (Blau, UV) setzen zwar Elektronen frei, die überschüssige Energie wird aber als Wärme abgegeben. Das erklärt, warum selbst ideal aufgebaute Einfach-Solarzellen theoretisch maximal 33 % Wirkungsgrad erreichen können (Shockley-Queisser-Limit).

Das ist Einsteins entscheidender Beitrag: Die Energie der freigesetzten Elektronen hängt ausschließlich von der Lichtfrequenz ab, nicht von der Intensität (Helligkeit). Verdoppelt man die Helligkeit, werden doppelt so viele Elektronen freigesetzt, aber jedes hat dieselbe maximale kinetische Energie. Erst wenn die Frequenz über die Grenzfrequenz f₀ = Φ/h steigt, werden Elektronen überhaupt freigesetzt. Unterhalb dieser Schwelle hat kein Licht, egal wie hell, einen Effekt. Dieses Ergebnis war mit der klassischen Wellentheorie des Lichts völlig unvereinbar und bewies die Teilchennatur des Lichts.

Das Sonnenspektrum reicht von UV (< 400 nm) über sichtbares Licht (400–700 nm) bis Infrarot (> 700 nm). Eine Silizium-Solarzelle (Bandlücke 1,12 eV) kann Photonen bis zu einer Wellenlänge von etwa 1.100 nm (nahes Infrarot) nutzen. UV und sichtbares Licht setzen Elektronen frei, ebenso nahinfrarotes Licht. Mittleres und fernes Infrarot hingegen hat zu wenig Energie pro Photon. In der Praxis absorbiert eine Standard-Siliziumzelle etwa 77 % der Photonen des AM1,5-Sonnenspektrums. Der Rest geht als Reflexion, Transmission oder Thermalisierung verloren.

Die Formel E = h · f beschreibt die Energie eines einzelnen Photons: h ist die Planck-Konstante (6,626 × 10⁻³⁴ Joule-Sekunden), f ist die Frequenz des Lichts in Hertz. Alternativ lässt sich die Wellenlänge λ verwenden: E = h · c / λ, wobei c = 3 × 10⁸ m/s (Lichtgeschwindigkeit). Beispiel: Grünes Licht mit λ = 550 nm hat eine Energie von E = (6,626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (550 × 10⁻⁹) ≈ 3,6 × 10⁻¹⁹ J ≈ 2,25 eV. Das überschreitet die Bandlücke von Silizium (1,12 eV) deutlich, grünes Licht erzeugt also Strom in einer Siliziumzelle.

Das theoretische Maximum einer Einfach-Siliziumzelle liegt bei ca. 33 % (Shockley-Queisser-Limit). Aktuell erzielen die besten monokristallinen Siliziumzellen im Labor bis zu 26,7 % (NREL-Rekord 2024). Kommerzielle Module liegen bei 22–24 %. Tandem-Solarzellen (z.B. Perowskit auf Silizium) können das Shockley-Queisser-Limit überwinden, weil sie zwei verschiedene Spektralbereiche nutzen, Rekordwirkungsgrade über 30 % wurden 2024 erreicht. Für Eigenheimbesitzer sind Module mit 22 % Wirkungsgrad heute Standard und liefern auf 10 m² Dachfläche ca. 2 kWp Leistung.